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  • 軟土強度指標盲人摸象之四—現行規范中的一些問題

    2022-10-03 10:41  來源:巖土網  閱讀:390
    選取規范以及教科書中的一些典型的“直接代入法”,通過算例對比這些“直接代入法”與嚴格的總應力分析法(即φ=0法)的計算結果的差別,并討論其應用中的一些問題。

    前面三篇文章分別從試驗和理論上闡述了軟土的不排水剪切強度指標,指出三軸固結快剪指標ccuφcu”以及直剪固結快剪指標ccq、φcq均非描述摩擦效應的庫侖強度指標,而應該看作計算總強度Su的兩個指標。然而,國內的不少巖土工程規范和文獻中,普遍存在將這些指標當作庫倫強度指標來分析飽和黏性土不排水剪切破壞的現象,成為 “標準”分析方法,幾乎涉及邊坡穩定、土壓力以及地基穩定性分析各領域。這里將這一類方法統稱為“直接代入法”。

    軟土穩定性分析可分為兩大類,一類是基于庫倫摩擦定律的邊坡穩定性以及庫倫土壓力分析,另外一類是基于塑性理論公式的地基承載力和朗肯土壓力計算。本文將選取規范以及教科書中的一些典型的“直接代入法”,通過算例對比這些“直接代入法”與嚴格的總應力分析法(即φ=0法)的計算結果的差別,并討論其應用中的一些問題。


    1 邊坡及路堤穩定性分析

    對于邊坡穩定性分析,“直接代入法”有總應力法和有效固結應力法兩種。這兩種直接代入法和“φ=0法”的邊坡穩定安全系數K的計算公式如下:

    (a)直接代入—有效固結應力法

                          1a)

    (b)直接代入—總應力法

                         (1b)

    (c)φ=0法

                               (1c)

    式中:ccq、φcq為土條的黏聚力和內摩擦角,由直剪固結快剪或三軸ICUC試驗獲得;α為土條底面與水平面交角;l為土條底面弧長; W′為土條有效重量,代表土條的有效固結壓力;W為土條總重量?!豆奋浲恋鼗返淘O計與施工技術細則》JTG/T D31-02-2013中規定采用“有效固結應力法”分析軟土地基路堤的穩定性。對于直接代入—總應力法,盡管直接在國內的教材和規范中出現的并不多,但是在數值分析中卻較為常見。如果在一個條分法計算程序中輸入飽和容重,強度參數輸入ccq、φcq,意味著采用的是式(1b)所示的直接代入總應力法。

    從計算公式可以刊出,φ=0法中總強度Su的大小與滑裂面的方向無關(如忽略強度各向異性,這一點是正確的),因此計算得到的抗滑力S與滑裂面的長度l成正比。由于長度l隨其角度α增大而增大,因此抗滑力S隨滑裂面角度α增大而增大。直接代入—有效固結應力法認為飽和黏性土的不排水抗剪強度與滑裂面上的有效固結應力有關。這一點看似合理,但仔細推究,其實與各向同性材料的強度與滑列面角度無關的事實相矛盾。即使考慮K0固結所誘發的各向異性,這種通過重力分解的方法也不能合理反映K0固結所誘發的與沉積面的角度有關的強度各向異性特征。這種方法給出的抗力  隨角度α增大而減小,而抗力ccql 隨度α的增大而增大(因為長度l增大),這樣造成安全系數K產生不可預估的偏差。


    圖1給出一個簡單的算例,用來進一步對比直接代入—有效固結應力法和φ=0法得到的安全系數K的差別。四個土條高度h均為12m,寬度b為1m,有效重力W均為100kN,滑裂面與水平面的夾角α分別為0、15、30、60度。假定由直剪固結快剪試驗得到的滑裂面處的強度兩套參數分別為ccq=0kPa、φcq=150以及ccq=9.4kPa、φcq=100。采用這兩套參數,計算得到固結應力σc’ = W=100kPa的情況下對應的總強度Su均為27kPa(=0+100 ×tg150=9.4+100×tg100)。采用兩種方法分別計算了4個土條滑裂面的抗滑力S(也就是式1中的分子項),計算公式和結果如圖1所示。S1φ=0法(Su=27kPa)的結果,S2S3分別為有效固結應力法的兩套參數的計算結果。顯然,總應力法假定總強度的大小與滑裂面的方向無關,因此計算得到的抗滑力S隨滑裂面的角度α及長度l的增大而增大。而有效固結應力法給出的結果恰恰相反,受重力分量的影響,抗滑力S隨滑裂面角度α的增大而減小,尤其是在φcu較大的情況下。因此,有效固結應力法給出的抗滑力較小,因而會低估邊坡的穩定性。



    1 條分法算例


    關于直接代入-有效固結應力法的問題,早在1998年時沈珠江(1998)就曾指出過,但并未受到重視,目前不少規范中仍然采用這類表達式。對于直接代入總應力法,采用飽和重度W計算摩擦力,顯然會高估抗滑力S以及安全系數K,陳祖煜等(2020)給出的計算結果也表明了這一規律。沈珠江(1998)認為在邊坡穩定分析中應采用總強度法(φ=0法),由于有效固結應力的增大造成的強度增長⊿Su可采用下式計算:

                                          (2a)

                                                (2b)

    式中⊿σ1c’為有效最大主應力的增長量,K0為靜止土壓力系數。


    2 基坑工程土壓力計算

    對于飽和黏性土基坑土壓力計算,國內規范與文獻中采用的計算方法主要有以下三種:

    (1)φ=0法:   

     ,                           (3a)

                                                            (3b)

     (2)直接代入法: 

    ,                (4a)

    ,             (4b)

    (3)魏汝龍法:

    ,                 (5a)

    ,            (5b)

    直接代入法是直接將三軸指標ccuφcu (或者直剪固結快剪指標)作為庫倫強度指標代入朗肯土壓力公式,而豎向應力采用的是總應力σv。我國《建筑基坑支護技術規程》(JGJ120-2012)以及不少地方基坑規范(如山西省《山西省工程建設地方標準建筑基坑工程技術規范》(DBJ04/T306-2014)、湖北省《湖北省地方標準基坑工程技術規程》(DB42/T159-2012)中均規定采用這一方法。更為遺憾的是,國內學術界也將這種不嚴謹的方法此作為標準的水土合算法(總應力分析法)來分析、討論與評判,并由此質疑和否定水土合算方法(總應力分析法)。魏汝龍法是魏汝龍于(1995)[5]所提出的一種半經驗半理論的方法,推導過程中采用了一種“比較合理的”處理方法,在被上海市《基坑工程技術標準》采用至今。

    為了便于對比,將總強度Su與有效固結應力σc’的關系轉換為另外一個形式:

                   (6)

    將該表達式代入式(13)所示的φ=0法,并經過適當轉換,就可以得到采用ccuφcu表示的基坑土壓力公式

                         (7)

                     (8)

    巧合的是,由φ=0法推演的被動土壓力的表達式(式8)與國內魏汝龍法給出的表達式(式5b)完全相同。

    下面結合簡單一個算例來討論這三種方法給出的計算結果的差別。假定飽和軟黏土地基10m深度處的豎向有效應力σv=100kPa,靜水壓力u0=80kPa,總豎向應力為σv =180kPa。由三軸固結不排水剪切試驗得到在σv=100kPa的固結壓力下得到Su=35kPa。將σv=100kPa、Su=35kPa代入下式

    確定出對應的兩組計算參數。一組為ccu=0kPa、φcu=150(對應Ka=0.59,Kp=1.7);另外一組為ccu=12kPa、φcu=100(對應Ka=0.70,Kp=1.42)。采用φ=0法、直接代入法和魏汝龍法計算得到的土壓力見表1所示。

    可以看出,直接代入法給出的主動土壓力略小于φ=0法,但被動土壓力值明顯偏大,易高估基坑的安全性。但從宋二詳等(2021) 給出的算例結果來看,直接代入法造成的誤差其實較為復雜,當ccu較大而φcu 較小時主動土壓力也會出現偏大的現象。魏汝龍法則相反,主動土壓力值偏大一些而被動土壓力完全等同φ=0法。另外一個有趣的現象是,在保證總強度Su相同的情況下,直接替代法給出的主動土壓力計算結果與強度參數ccuφcu的具體取值無關,這個規律是否具有普遍性還需從理論上給出證明。

    3基坑坑底隆起穩定性

    太沙基將飽和黏性土基坑的坑底隆起穩定性安全系數定義為坑底土體的地基承載力與坑外土體自重荷載(包括地表超載)之比。在此基礎上,汪炳鑒和夏明耀(1983)把圍護墻底面作為計算坑底極限承載力的基準面,根據不考慮土體自重的普朗德爾地基承載力公式,提出了一個坑底隆起安全系數K的計算方法:

                                                               (9)

                                                                         (10)

                                                              (11)

    式中:γ1、γ2分別為主動區和被動區土體的加權平均重度(對于保護土取飽和重度),D為圍護結構的插入深度,H為基坑開挖深度。當φ=0時,Nc=π+2,Nq=0,式(20)退化為

                                                      (12)

    這一穩定性驗算方法被國內基坑設計規范廣泛采用,例如上海市《基坑工程技術標準》DG/TJ 08-61-2018 。 

    假定一飽和黏性土地區的基坑,深度H為7m,連續墻插入深度D為5m,墻底深度(H+D)為12m,地表超載q=0kPa,土的飽和重度為18kN/m3。對應的參數仍然是本文前面算例中采用的兩套參數,即(1)ccu=0kPa、φcu=150;(2)ccu=12kPa、φcu=100.。這兩套參數均能夠保證深度12m處的豎向有效應力σv情況下,計算得到的總強度Su均為35kPa(取σc為100kPa)。采用這些參數計算得到的坑底隆起穩定性安全系數K如下:

    (1)φ=0法(Su=35kPa):Nc= 5.14,Nq=0,K=0.83;

    (2)直接代入法—參數1:ccu=0kPa、φcu=150,Nc=7.554,Nq=3.024,K=1.26;

    (3)直接代入法—參數2:ccu=12kPa、φcu=100,Nc=6.090,Nq=2.074,K=1.20。

    在這個算例中,采用三軸指標ccu、φcu得到的安全系數要比φ=0法給出的結果大50%。通過更多的算例可以發現,采用三軸指標ccu、φcu給出的安全系數K要普遍顯著大于φ=0法的結果。

    這是由于采用了φcu 后,會過高估地基土的摩擦效應,因而高估了地基承載力。這也許是為何規范中將坑底隆起穩定安全系數K控制值確定為2.5的原因之一。在穩定性分析中采用這樣一個較大的控制值,也說明計算得到的安全系數可能是偏大較多的。

    4  總結

    三軸固結不排水剪切指標ccu、φcu與直剪固結快剪指標 ccq、φcq本質上反映的是有效固結應力對不排水抗剪強度的影響,不具備庫倫摩擦定律中內聚力和內摩擦角的力學本質。因此,從理論上講,不宜將這些指標當作庫倫摩擦定律中的強度指標直接應用于飽和黏性土的總應力分析。理論上嚴謹的方法是,采用這些指標求得總強度Su,然后再采用φ=0法進行總應力分析。

    國內規范和教科書中將這些指標當作庫倫強度指標應用,容易造成力學理論和設計體系的混亂以及設計計算的誤差。算例結果表明,邊坡穩定性方面會低估抗滑力和安全系數,土壓力計算方面會低估主動土壓力而高估被動土壓力,地基承載力方面會高估地基承載力。鑒于這一問題普遍性和重要性,國內規范修訂以及教材編寫中應予以關注。

    規范中過度依賴這些室內試驗指標還會在一定程度上限制原位測試技術的應用。這些指標難以考慮土的塑性、應力歷史、各向異性、流變等因素的影響。這可能也是造成國內學術界和工程界認為飽和黏性土強度參數取值復雜而又難以找到突破點的原因之一。


    參考文獻

    [1]   陳祖煜, 孫平, 張幸幸. 關于飽和軟土地基堤壩邊坡穩定分析總應力法的討論[J]. 水利水電技術, 2020, 51(12): 1-8.

    [2]   高彥斌, 姚天驕, 楊正園. 飽和黏性土的總強度與基坑工程水土合算土壓力分析方法[J]. 同濟大學學報(自然科學版), 2020, 48(9): 1296-1304.

    [3]   宋二祥,付浩,林世杰,程曉輝. 飽和黏性土不排水分析中總應力強度指標的選用[J]. 土木工程學報,2021, 54(9): 88-94.

    [4]   GREEN R A, MARCUSONN I. The φ = 0 Concept: Review of its Theoretical Basis and Pragmatic Issues with Implementation[C]. Geo-Congress, 2014: 308-321.

    [5]   沈珠江. 軟土工程特性和軟土地基設計[J]. 巖土工程學報, 1998, 20(1): 100-111.

    [6]   汪炳鑒, 夏明耀. 地下連續墻的墻體內力及入土深度問題[J]. 巖土工程學報, 1983(3): 103-114.


    后記:

    早時閱讀國內外文獻,就曾不解為何國際上采用總強度Su,而不是國內應用較為普遍的強度指標ccu、φcuccq、φcq。相信不少從事軟土工程建設和研究的人員也有這樣的疑惑。關于這些強度指標的材料力學原理,現有著作和教材中介紹的并不全面。Green和Marcuson(2014)的這篇文章起到了關鍵作用,闡明了φ=0法的材料力學原理,彌補了這一空白。受此啟發,一年以來收集資料,從室內試驗原理、原位測試、材料力學理論、設計計算方法等方面對這一問題進行了梳理和分析。經多次修改,成文四篇,發于自媒體,歡迎讀者批評指正。同時感謝幾位研究生(楊正園、居奕含)在計算分析方面做出的工作。




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