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  • 安全系數、荷載與抗力(五) 地基承載力中的異類

    2020-08-07 09:26  來源:巖土網  閱讀:3555
    在用安全系數法分析巖土穩定問題時,荷載與抗力的權重是不等的。巖土工程的不確定性與風險主要在于抗力項,由于巖土材料是天然材料,其性質的復雜性、分布的不可確知性與影響因素的多樣性,使其物理力學參數很難用隨機分布變量準確地描述,這也是巖土工程難以用分項系數法的主要原因。

    安全系數、荷載與抗力(五)

    地基承載力中的異類

    在用安全系數法分析巖土穩定問題時,荷載與抗力的權重是不等的。巖土工程的不確定性與風險主要在于抗力項,由于巖土材料是天然材料,其性質的復雜性、分布的不可確知性與影響因素的多樣性,使其物理力學參數很難用隨機分布變量準確地描述,這也是巖土工程難以用分項系數法的主要原因。巖土的強度指標是其穩定分析的最重要的因素,它取決于巖土材料的組成、狀態、結構等多種物理因素。土由三相組成,其滲透系數、排水條件、應力路徑等對強度的影響就也至關重要。

    在巖土抗滑穩定分析中,主要的不確定性在于其抗剪強度,因而普遍使用強度折減系數定義安全系數。而在擋土墻、邊坡防護等課題中,與土的抗剪強度關系緊密的主動土壓力是主要荷載,這使荷載也包含很強的有不確定性。

    所以在確定一個力(力矩)屬于荷載還是抗力時,應注意它的“同類項”的屬性。在抗滑穩定中,巖土自重及其豎力在滑動面上的切向分量一般表示為Wsinq,;而抗力為clWcosqtanj,前者是易于準確計算的,后者包含有變異性很大的強度指標cj,如果定義凡是與滑動方向一致的分力都屬于荷載,與滑動方向相反的分力都屬于抗力,則會將巖土體上翹的部分的切向力,即與滑動面切向夾角q為負的切向力作為抗力。在極限平衡中,讓正的Wsinq與屬于同類同屬的負Wsinq/K相抵消,豈不是虧本的買賣?

    當然,單一安全系數所包含的內容與意義很多,比如在基底的壓力為p=(Fk+Gk)/A,其中Fk為作用標準組合的效應,其中的可變荷載會有頻遇、組合等概率問題,也應在安全系數中有所反映。在安全系數法中,荷載應為標準值,抗力也應是極限抗力的標準值。在用試驗確定土的強度指標時,也需要對試驗結果進行統計分析,根據其特征值與變異系數取其標準值。除此之外,安全系數的取值還包含有經濟、政治、社會、環境眾多因素,勢根據長期、大量的工程實踐中取得的經驗最后確定。

    1.地基承載力中的組成部分

    目前在我國土木建筑和交通、水利等行業的有關地基基礎設計中,地基承載力的確定的方法不完全一致。對于建筑等級較低的建筑物,多用采用基于正常使用極限狀態下的地基容許承載力;對于等級較高的建筑物,常采用承載能力極限狀態的安全系數法,同時進行沉降計算,在建筑行業,地基承載力確定的方法通常有:

    (1) 地基極限承載力(太沙基、普朗德爾、漢森。梅耶霍夫等理論公式)的普遍表達式為:

    圖片未命名    (1a)

    (2) 《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007-2011)中的地基容許承載力公式:

    fa=Mbgb+Md g md+Mcck       ( 1b)

    (3) 《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007-2011)中規定,在進行了地基承載力現場淺層載荷試驗確定了fak以后,經深、寬修正后的承載力特征值公式為:

    圖片未命名  (1c)

    3個公式中,q=gmd,gm為基底以上土的加權平均重度。(1b)其實為地基內塑性區發展范圍的計算公式,屬于容許承載力的范疇。(1c)中的地基承載力特征值fak,它可通過淺層載荷試驗確定,式中`d=d-0.5(m),`b=b-3(m)。

    圖片未命名

    1.地基極限承載力的三個組成部分

    從式(1a),(1b),(1c)和圖1可以發現,地基承載力三個組成部分有:

    (1) 基底下持力層滑動土體自重產生的抗力可分別表示為:圖片未命名;      

    (2) 滑動面上的黏聚力產生的抗力,可分別表示為:圖片未命名          ;

    (3) 兩側埋深部分土體的荷載q=gmd產生的抗力,分別是:圖片未命名                       。

           其中部分(3), 即埋深部分q=gmd產生的的承載力又可能為三個組成部分:

    ① 地基在極限荷載pu作用下,gmd可起抵抗周邊地面隆起的壓重作用;

    gmd這部分重量在滑動面上的法向分力產生的摩阻力;

    ③ 滑動面穿過埋深d部分的基底以上土體,也存在摩阻力與黏聚力,多數承載力理論都忽略了這一項,有的理論給予考慮。

    2 地基承載力中的異類

    (1a)是很多不同極限承載力公式的共同表達式,不同的承載力理論的Ng,Nc,Nq的具體表達式不同,但其原理是相通的。

    以太沙基承載力理論為例,

    圖片未命名    (2)

    式中Kp1是將基底下的剛性核表面視為仰斜式擋土墻背,無黏性土的被動土壓力;Nc可以沿著滑動面積分確定。如果將式(2)代入式(1a)

    圖片未命名     (3)

    在式(3)中,右面各項都包含有強度指標j,唯獨出現了一個異類gmd。在工程中gmd都是可準確計算的量,基本沒有不確定性,與其他各項不同屬。

    3.飽和軟黏土的荷載與承載力

    飽和軟黏土地基是按不排水強度指標計算其承載力,我們就會發現在式(1a), (1b), (1c)中,當ju=0°時,Ng=0,Mb=0,hb=0;Nq=Md=hd=1.0;對于普朗德爾公式Nc=5.14,對于太沙基公式Nc=5.70,(1b)中的Mc=3.14。

    這時有一個非常有趣的現象,ju=0°時的三個公式可寫成:

    圖片未命名     (4a)

    圖片未命名    (4b)

    圖片未命名    (4c)

    我們發現,式(4a),(4b)(84c可以寫成:

    圖片未命名                             (5a)

    圖片未命名                              (5b)

    圖片未命名                               (5c)

    其中fac為由黏聚力提供的承載力特征值,它與Mcc,Ncc/K等價。亦即式(5b)(5c)都允許把gmd從荷載中直接扣除;而在式(5a)中,卻只能扣除gmd/K,這種把一個確定的量除以一個安全系數的做法顯然是不合理的。

    當飽和黏土的c=0,j=0°時就變成了泥漿,成為一種液體,水也是液體,靜水是不可能有承載力的。2表示了木塊在幾種液體中的情況。

    圖片未命名

    2不同液體中的木塊

    液體的抗剪強度tf為零,在不排水情況下c=0,j=0°。在圖2中,一個底面積為A=1.0的木塊,浮在清水、渾水與泥漿之上,沒入水中的深度為d,可知其極限承載力系數Nq=1.0,cNcNg都為零。則流體對于該木塊的極限總承載力為:

    圖片未命名                         (6)

    式中gmd就是木塊排出的流體重量,也就是水對于木塊的浮力。因而流體的埋深承載力系數Nq=1.0。式(4a),(4b),(4c)可以寫為:

    圖片未命名                        (7a)

    圖片未命名                          (7b)

    圖片未命名                         (7c)

    在圖2中,荷載pk就是木塊作用在液體上的自重,pk=gmd。如果將浮力gmd當成極限承載力,圖片未命名,則圖片未命名是不可能的,意味著在水中木塊永遠不會浮起。正如我們用左手在左邊口袋里掏出100元錢,用右手揣進右邊的口袋,要繳納50元的所得稅一樣荒謬。所以如前所述,“浮力跟著重力走”,那么荷載為pk-gmd=0,承載力也等于零。也就不存在承載力問題,魚游淺底,雁翔藍天,屬于自然現象,無需庸人自擾,杞人憂天。

    在我國的《建筑地基處理技術規范(JGJ 79)》中,多年來都規定:“經處理后的地基基礎寬度的地基承載力修正系數為零,圖片未命名;基礎深度的地基承載力修正系數為1.0,圖片未命名,對于這一規定,不少工程技術人員對此是不解、不滿與不服的。根據承載力公式(4c),在ju=0°時才會如此。而目前由于復合地基廣泛地應用于小高層甚至高層建筑,需處理的地基持力層的強度指標和承載力可能很高,這一規定無疑是保守的。

    2002年地基處理規范征求意見稿,又補充了一個規定:“對于流塑的淤泥土,基礎埋深的地基承載力修正系數為0.8”。于是我給他們寄去了圖3,認為如果hd<1.0,則“水可覆舟,不可載舟”了,后來他們后來取消了這一條。

    《建筑地基基礎設計規范(GB50007)》中關于飽和軟黏土(ju=0°)基坑的抗隆起穩定公式,見圖3與式(13)。

    圖片未命名

    3軟土基坑的坑底隆起

    圖片未命名8

    此式存在著一個悖論,由于分子分母都存在gt這一項,則支護墻底埋深t越大,其計算的安全系數就越小。這一方面是由于將不排水強度cu當做常數;另一方面是即應將gt既當做荷載,也當做抗力,如式(9)。

    圖片未命名                   (9)

    如上所述,Nq=1.0,兩側的gt是應當直接消除的,可變成為式(10)。式(9)中右側gt卻被除以安全系數K。很多基坑設計者抱怨用這個公式計算地連墻的插入比偏高,用不起,以上的誤用可能是一個原因。如果改為式(15)就合理了:

    圖片未命名                           (10)

           《鐵路橋涵地基和基礎設計規范(TB 10002-5)》就正確地認識到這一點,對于淺基礎的容許承載力公式是:

    圖片未命名                              (11)

          

    其中,cu是淤泥土的不排水強度的黏聚力; m為安全系數, g 為基底以上的土重度,h是基礎埋深。 由于gh這部分極限承載力沒有被安全系數除,這就可以從荷載中扣除gh,亦即將gh當成負的荷載。p是基底壓力,上式就可寫成式(12)

    圖片未命名                       (12)

    當地基土較強,其內摩擦角j較高時,利用是(1a),(1b)1c)計算地基極限承載力和承載力的特征值,由于gmd這部分所占的比例很小,將其放在極限承載力部分,影響不大。而對于飽和軟黏土的情況,承載力部分只剩下黏聚力Nccu和基礎埋深gmd兩部分,再把gmd部分當成極限承載力就不合適了,特別是當土的不排水時的cu很小時。一種方法是把它直接從荷載中扣除,如式(4b),(4c);另一種方法是將其當成承載力特征值的一部分,無需除以安全系數如式(5b),(5c)和式(11)。

         

          




    (0)
    (5)

    我有話說

    全部評論(4)

    • cy3143發表于 07月08日 16:13陳振全
    • 地基承載力公式和浮力的公式是相通的!ρgh=γd,有意思吧!但這樣怎么誰就沒有承載力呢?一根針靠自己重力也是可以輕易進入土中,一艘船多么重也可以飄在水中!水是有承載力的,就是浮力!只不過由于水沒有能產生側向束縛力的C和φ,傾覆穩定安全系數為1,本人拙見!試想有液體漸進到固體,和由水變成飽和土體,承載力的區別只在于多了C和φ的影響而已!
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    • jiran發表于 10月24日 09:10這家伙很懶,沒有個性簽名!
    • 正確率70-80%,上下午必須各做20題以上,才能勉強60分通過,這個是需要大量刷題才行的。巖土考試已經違背了初心,考試超綱,爭議題多,考生困頓,陳輪老師說的篩選和指揮棒功能可能早已不存在……
    點評:
    • a44710發表于 10月19日 15:51這家伙很懶,沒有個性簽名!
    • 李老,巖土考試還是需要您回來主持大局啊
    點評:
    • sinan發表于 08月10日 10:04這家伙很懶,沒有個性簽名!
    • 感謝李老師,受教了~
    點評:

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